به مکتب ریاضیات (آموزش مفهومی، جامع، کامل و جذاب ریاضیات) خوش آمدید.
مکتب ریاضیات: اولین مدرسه مجازی ریاضی در ایران
موسسه تحقیقات پیشرفته ریاضی و آموزش ریاضی و کاربرد های آن
ما دنیای ریاضی شما را متحول می کنیم
و ریاضی را به گونه ای متفاوت با دیگر مدرسین به شما آموزش می دهیم
همچنین تضمین می کنیم که دیگر نیاز به معلم خصوصی برای ریاضی نداشته باشید.
برای آگاهي بيشتر
با شماره 2060-926-0936 تماس بگیرید
و یا به iMath100--@--gmail.com ایمیل بفرستید.
(توجه: برای فرستادن ایمیل خط تیره های اطراف @ را حذف کنید.)
با تشکر،
محمد رضایی،
مدیر و موسس مکتب ریاضیات (اولین مدرسه مجازی ریاضی در ایران)
تبادل
لینک هوشمند
برای تبادل
لینک ابتدا ما
را با عنوان
آموزش ریاضی
و آدرس
mathschool.LoxBlog.ir
لینک
نمایید سپس
مشخصات لینک
خود را در زیر
نوشته . در صورت
وجود لینک ما در
سایت شما
لینکتان به طور
خودکار در سایت
ما قرار میگیرد.
تاريخ علم به آدمى يارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخيص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در ميان تاريخ علم، تاريخ رياضيات و سرگذشت آن در بين اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهميت زياد، از آن غافل مانده اند. در نظر داريم در اين فضاى اندك و در حد وسعمان برخى از حقايق تاريخى( به خصوص در مورد رشته رياضيات) را برايتان روشن و اهميت زياد رياضى و تاريخ آن را در زندگى روزمره بيان كنيم.
براى بسيارى از افراد پرسش هايى پيش مى آيد كه پاسخى براى آن ندارند: چه شده است كه محيط دايره يا زاويه را با درجه و دقيقه و ثانيه و بخش هاى شصت شصتى اندازه مى گيرند؟ چرا رياضيات با كميت هاى ثابت ادامه نيافت و به رياضيات با كميت هاى متغير روى آوردند؟ مفهوم تغيير مبناها در عدد نويسى و عدد شمارى از كجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ يا چرا در سراسر جهان عدد نويسى در مبناى ۱۰ را پذيرفته اند، با اينكه براى نمونه عدد نويسى در مبناى ۱۲ مى تواند به ساده تر شدن محاسبه ها كمك كند؟ رياضيات از چه بحران هايى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشين حساب شد، چه ضرورت هايى موجب پيدايش چندجمله اى هاى جبرى و معادله شد؟ و… براى يافتن پاسخ هاى اين سئوالات و هزاران سئوال مشابه ديگر در كليه رشته ها، تلاش مى كنيم راه را نشان دهيم، پيمودن آن با شماست…
از نامگذارى «مثلثات» مى توان حدس زد كه اين شاخه از رياضيات دست كم در آغاز پيدايش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پيدايش و پيشرفت مثلثات را بايد نتيجه اى از تلاش هاى رياضيدانان براى رفع دشوارى هاى مربوط به محاسبه هايى دانست كه در هندسه روبه روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى هاى هندسى، خود ناشى از مسئله هايى بوده است كه در اخترشناسى با آن روبه رو مى شده اند و بيشتر جنبه محاسبه اى داشته اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله هايى بر مى خوريم كه براى حل آنها به مثلثات و دستورهاى آن نيازمنديم. ساده ترين اين مسئله ها، پيدا كردن يك كمان دايره (بر حسب درجه) است، وقتى كه شعاع دايره و طول وتر اين كمان معلوم باشد يا برعكس، پيدا كردن طول وترى كه طول شعاع دايره و اندازه كمان معلوم باشد. مى دانيد سينوس يك كمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن كمان است. همين تعريف ساده اساس رابطه بين كمان ها و وترها را در دايره تشكيل مى دهد و مثلثات هم از همين جا شروع شد. كهن ترين جدولى كه به ما رسيده است و در آن طول وترهاى برخى كمان ها داده شده است متعلق به هيپارك، اخترشناس سده دوم ميلادى است و شايد بتوان تنظيم اين جدول را نخستين گام در راه پيدايش مثلثات دانست. منه لائوس رياضيدان و بطلميوس اخترشناس (هر دو در سده دوم ميلادى) نيز در اين زمينه نوشته هايى از خود باقى گذاشته اند. ولى همه كارهاى رياضيدانان و اخترشناسان يونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم هاى اصلى مثلثات نرسيدند. نخستين گام اصلى به وسيله آريابهاتا، رياضيدان هندى سده پنجم ميلادى برداشته شد كه در واقع تعريفى براى نيم وتر يك كمان _يعنى همان سينوس- داد. از اين به بعد به تقريب همه كارهاى مربوط به شكل گيرى مثلثات (چه در روى صفحه و چه در روى كره) به وسيله دانشمندان ايرانى انجام گرفت. خوارزمى نخستين جدول هاى سينوسى را تنظيم كرد و پس از او همه رياضيدانان ايرانى گام هايى در جهت تكميل اين جدول ها و گسترش مفهوم هاى مثلثاتى برداشتند. مروزى جدول سينوس ها را تقريبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظيم كرد و براى نخستين بار به دليل نيازهاى اخترشناسى مفهوم تانژانت را تعريف كرد. جدى ترين تلاش ها به وسيله ابوريحان بيرونى و ابوالوفاى بوزجانى انجام گرفت كه توانستند پيچيده ترين دستورهاى مثلثاتى را پيدا كنند و جدول هاى سينوسى و تانژانتى را با دقت بيشترى تنظيم كنند. ابوالوفا با روش جالبى به يارى نابرابرى ها توانست مقدار سينوس كمان ۳۰ دقيقه را پيدا كند و سرانجام خواجه نصيرالدين طوسى با جمع بندى كارهاى دانشمندان ايرانى پيش از خود نخستين كتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسى، جمشيد كاشانى رياضيدان ايرانى زمان تيموريان با استفاده از روش زيبايى كه براى حل معادله درجه سوم پيدا كرده بود، توانست راهى براى محاسبه سينوس كمان يك درجه با هر دقت دلخواه پيدا كند. پيشرفت بعدى دانش مثلثات از سده پانزدهم ميلادى و در اروپاى غربى انجام گرفت. يك نمونه از مواردى كه ايرانى بودن اين دانش را تا حدودى نشان مى دهد از اين قرار است: رياضيدانان ايرانى از واژه «جيب» (واژه عربى به معنى «گريبان») براى سينوس و از واژه «جيب تمام» براى كسينوس استفاده مى كردند. وقتى نوشته هاى رياضيدانان ايرانى به ويژه خوارزمى به زبان لاتين و زبان هاى اروپايى ترجمه شد، معناى واژه «جيب» را در زبان خود به جاى آن گذاشتند: سينوس. اين واژه در زبان فرانسوى همان معناى جيب عربى را دارد. نخستين ترجمه از نوشته هاى رياضيدانان ايرانى كه در آن صحبت از نسبت هاى مثلثاتى شده است، ترجمه اى بود كه در سده دوازدهم ميلادى به وسيله «گرادوس كره مونه سيس» ايتاليايى از عربى به لاتينى انجام گرفت و در آن واژه سينوس را به كار برد. اما درباره ريشه واژه «جيب» دو ديدگاه وجود دارد: «جيا» در زبان سانسكريت به معناى وتر و گاهى «نيم وتر» است. نخستين كتابى كه به وسيله فزازى (يك رياضيدان ايرانى) به دستور منصور خليفه عباسى به زبان عربى ترجمه شد، كتابى از نوشته هاى دانشمندان هندى درباره اخترشناسى بود. مترجم براى حرمت گذاشتن به نويسندگان كتاب، «جيا» را تغيير نمى دهد و تنها براى اينكه در عربى بى معنا نباشد، آن را به صورت «جيب» در مى آورد. ديدگاه دوم كه منطقى تر به نظر مى آيد اين است كه در ترجمه از واژه فارسى «جيپ»- بر وزن سيب- استفاده شد كه به معنى «تكه چوب عمود» يا «ديرك» است. نسخه نويسان بعدى كه فارسى را فراموش كرده بودند و معناى «جيپ» را نمى دانستند، آن را «جيب» خواندند كه در عربى معنايى داشته باشد.
دانشمند ايراني، متولد 780 ميلادي در خوارزم و مؤلف كتاب هاي متعدد در نجوم و رياضيات است. او در كتاب "حساب الهند" دستگاه شمارشي هندي را توضيح داده است. اين كتاب يكي از آثاري بود كه آشنايي اروپاي غربي را با دستگاه مكاني اعشاري موجب شد. عنوان ترجمه Algorithmi de numero Indorium اصطلاح الگوريتم (Algorithmus) را كه لاتين شده نام خوارزمي است به زبان رياضي افزود. كتاب ديگري از خوارزمي كه مغرب زمين از طريق ترجمه لاتين با آن آشنا شد و متن عربي آن موجود است، كتاب «حساب الجبر و المقابله» مي‌باشد. اين ترجمه‌ها كلمه ال جبر را مترادف با تمام علم «جبر» قرار دادند كه در واقع تا ميانه قرن نوزدهم چيزي جز علم معادلات نبود. از افتخارات بزرگ اين دانشمند مسلمان ايراني كه موفق به اندازه‌گيري يك درجه از قوس نصف النهار شد، همين بس كه صفحه 379 دايره المعارف اسلام فقط شرح كارهاي رياضي اوست و فرمولهاي جالبي را تجزيه و تحليل كرده است. شهرت علمي خوارزمي مربوط به كارهايي است كه در رياضيات، مخصوصاً در رشته جبر انجام داده به طوري كه هيچ يك از رياضي دانان قرون وسطي مانند وي در ریاضی تاثیر نداشته اند.
خدمت شايان ديگر خوارزمي به جهان علم اين است كه وي حساب هندي و رقم هاي هندي را در دنياي متمدن انتشار داد و اروپائيان را با استعمال صفر براي نشان دادن مرتبه خالي آشنا ساخت .خوارزمي در ساير رشته هاي علوم و مخصوصاً نجوم هم كارهاي جالب و سودمندي انجام داد. از جمله دو كتاب در اصطرلاب نوشت. اطلسي از نقشه آسمان و زمين تهيه كرد و نقشه هاي جغرافيايي بطلميوس را اصلاح كرد.
از زندگي وي چندان اطلاع قابل اعتمادي در دست نيست. خوارزمي در حدود 848 ميلادي درگذشت.
شش عدد بر کل جهان حاکم است که از زمان انفجار بزرگ شکل گرفته اند. اگر هر کدام از این اعداد با مقدار فعلی آن کمی فرق داشت، هیچ ستاره، سیاره یا انسانی در جهان وجود نداشت. قوانین ریاضی عامل تحکیم ساختار جهان است.
ادامه مطلب در خلاصه مقاله پروفسور "سر مارتین ریس" یکی از پیشگامان کیهان شناسی در جهان آمده است، که می توانید آنرا از لینک زیر دانلود کنید:
اگر به ریاضیات علاقه دارید، آی‌پد دارید و البته از نعمت داشتن یک اینترنت سریع برخوردارید، توصیه می‌کنم اپلیکیشن ۵۳۰ مگابایتی Minds of Modern Mathematics را دانلود کنید.
این اپلیکیشن توسط IBM منتشر شده است، با این اپلیکیشن که می‌تواند هم برای دوست‌داران دانش ریاضی و هم تاریخدان‌ها جالب باشد، می‌توان تأثیر ریاضی بر جامعه را بین سال‌های هزار تا ۱۹۶۰ میلادی مرور کرد.
در سال ۱۹۶۴، «چارلز» و «ری ایمز»، روی یک صفحه ۱۵ متری اینفوگرافی «مردان ریاپیات مدرن» را درست کردند، اپلیکیشن جدید در واقع شکل دیجیتالی همین تایم‌لاین کاغذی است.
با این اپلیکیشن می‌شود، بیوگرافی ۵۰۰ ریاضیدان، ابداعات مهم ریاضی در این بازه زمانی و تصاویر مرتبط را مطالعه کرد.
اولین کنفرانس بین المللی مهندسی کیفیت در تاریخ 14 و 15 آذر ماه 1391 در سالن همایش های بین المللی رازی برگزار خواهد شد .دبیر کنفرانس جناب آقای دکتر رسول نورالسناء می باشد.
هدف از تدريس خصوصي ، کمک به دانش آموزان است تا به خودشان کمک کنند و به آنها کمک شود يا آنها را هدايت کنيم تا به نقطه اي برسند که يادگيرندگان مستقل و موفق شوند.
تدريس خصوصي در خانه شما ، در يک مرکز محلي يا ملي تدريس خصوصي و به صورت آن لاين ميسر است.
چگونه بايد بفهميد که آيا تدريس خصوصي براي شما يا بچه تان مورد نياز است؟ دلايل زيادي مي تواند وجود داشته باشد که چرا شما يا بچه تان نياز به تدريس خصوصي داريد. در ادامه چند مورد از مهم ترين دلايل آمده است :
معلم ها يا مشاورين ، تدريس خصوصي را پيشنهاد کنند.
نمره ها در حال کم شدن باشند.
تکاليف خانه به صورت فزاينده اي سخت به نظر آيند.
اضطراب بي اندازه قبل از امتحانات باشد.
احساس خودارزشمندي در حال سقوط باشد.
بي علاقه بودن نسبت به يادگيري.
احساس تمايل به دست کشيدن و رها کردن.
مخالفت براي انجام کارهاي مدرسه.
بي ميلي براي رفتن به مدرسه.
تدريس خصوصي چه مزايايي دارد؟
تدريس خصوصي از راه هاي مختلفي مي تواند مفيد واقع شود. در ادامه چند مزيت براي آن آمده است :
موجب توجه شخصي شده مي شود.
نمرات را بهبود مي بخشد.
آگاهي و فهم نسبت به مطالب درسي را افزايش مي دهد.
موجب فراهم شدن تمرين متمرکزانه مي شود.
اجازه پيشرفت با آهنگ حرکت شخص را مي دهد.
به سمت استفاده بهتر از زمان مطالعه هدايت مي کند.
احساس اطمينان به نفس و خودارزشمندي را افزايش مي دهد.
به يادگيري در سطوح بالاتر تشويق مي کند.
به يادگيري با هدايت خود شخص کمک مي کند.
رقابت را کاهش مي دهد.
تحسين، بازخورد و تشويق را فراهم مي آورد.
مرور مهارت هايي که بيشتر تدريس نشده اند و در آنها تسلطي پيدا نشده را فراهم مي کند.
دلايلي که تدريس خصوصي را الزام آور مي کنند و مزيت هايي که به وسيله ي تدريس خصوصي فراهم مي شوند را مرورکنيد. چنين کاري به شما کمک مي کند تا تصميم بگيريد که آيا شما يا بچه شما بايد به تدريس خصوصي فکر کند يا نه.
همه نياز به تدريس خصوصي ندارند. اما وقتي که نياز باشد، تدريس خصوصي مي تواند به موفقيت کمک بزرگي کند.
معرفی يک وب‌سايت مفيد جهت آشنايی با کاربردهای رياضيات در مشاغل
Maths Careers
آيا تا به حال به عنوان يک مدرس رياضی يا دانش‌آموز و دانشجوی رياضی کسی از شما سئوال کرده که "اصلا اين رياضی به چه درد می‌خوره؟"
قطعا اگر علاقه‌مند به رياضی هستيد در آن زمان پاسخهايی به ذهن شما رسيده است، اما وب‌سايت http://www.mathscareers.org.uk به شما کمک خواهد کرد دانش بيشتر و دقيق‌تری درباره کاربرد رياضيات در دنيای امروز و مشاغل مختلف آن کسب کنيد.
اين وب‌سايت شامل مقالات علمی گوناگون و همچنين مصاحبه با افراد در مشاغل مختلف (به زبان انگليسی) می‌باشد که توضيح می‌دهند چطور رياضی به آنها کمک می‌کند.
یک اندیشمند آلمانی: اگر خوارزمی نبود، اینترنت هم نبود!
بنا به گفته یک روزنامه‌نگار سرشناس آلمانی، شالوده اینترنت بر اساس یافته‌های خوارزمی، دانشمند مسلمان و بنیانگذار علم جبر بنیان نهاده شده است.
به نقل از الشروق، ولفگانگ گونتر لرش، سردبیر روزنامه آلمانی فرانکفورتر آلگماینه تسایتونگ، می‌گوید: اگر نظریه‌ها و مفاهیم مطرح شده از سوی دانشمند مسلمان، ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی نبود، جهان امروز اینترنت و رایانه را نمی‌شناخت.
آقای لرش که خود یکی از برجسته‌ترین روزنامه‌نگاران آلمان در حوزه تاریخ تمدن اسلامی به شمار می‌رود، معتقد است پیشگامان ریاضیات نوین آلمان از قبیل کارل فریدریش گاوس و کورت گودل، با تکیه بر دستاوردهای خوارزمی توانسته‌اند در پژوهش‌های خود به نتایج شگفت‌آوری نائل شوند.
خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و ستاره‌شناس ایرانی است که وی را پدر علم جبر نامیده‌اند.
بر اساس این گزارش، برخی چهره‌های سرشناس علم ریاضیات، این دانشمند بلندآوازه را پدر معنوی علوم رایانه‌ای می‌دانند.
لرش تصریح کرد ترجمه آثار خوارزمی به زبان لاتین در قرون وسطی، به اروپا کمک کرد تا به نظریات جدید و فعلی خود در علوم ریاضی و حساب دست یابد.
معرفی يک وب سايت مفيد جهت آشنايی با کاربردهای رياضيات در مشاغل
معرفی يک وب‌سايت مفيد جهت آشنايی با کاربردهای رياضيات در مشاغل
Maths Careers
آيا تا به حال به عنوان يک مدرس رياضی يا دانش‌آموز و دانشجوی رياضی کسی از شما سئوال کرده که "اصلا اين رياضی به چه درد می‌خوره؟"
قطعا اگر علاقه‌مند به رياضی هستيد در آن زمان پاسخهايی به ذهن شما رسيده است، اما وب‌سايت http://www.mathscareers.org.uk به شما کمک خواهد کرد دانش بيشتر و دقيق‌تری درباره کاربرد رياضيات در دنيای امروز و مشاغل مختلف آن کسب کنيد.
اين وب‌سايت شامل مقالات علمی گوناگون و همچنين مصاحبه با افراد در مشاغل مختلف (به زبان انگليسی) می‌باشد که توضيح می‌دهند چطور رياضی به آنها کمک می‌کند.
If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is. (John von Neumann)
**********************************************
جان فون نویمان (۲۸ دسامبر ۱۹۰۳- ۸ فوریه ۱۹۵۷) (به انگلیسی: John von Neumann) ریاضیدان و دانشمند آمریکایی[۱] مجاری الاصل بود.
او کارهای مهمی در نظریهٔ کوانتوم، نظریه مجموعه‌ها، نظریه ارگودیک،هندسه،مکانیک سیالات,آنالیز عددی, آنالیز تابعی، علم کامپیوتر، اقتصاد, نظریه بازی‌ها و بسیاری از زمینه های دیگر انجام داده است.
او یکی از دست‌اندرکاران پروژهٔ مانهاتان بود که منجر به ساخت اولین بمب اتمی گردید. وی همچنین از نخستین کسانی است که در طراحی و ساخت اولین کامپیوتر به نام انیاک سهم مهمی داشت. وی از کودکی دارای هوش خارق العاده‌ای بود.
John von Neumann ( /vɒn ˈnɔɪmən/; December 28, 1903 – February 8, 1957) was a Hungarian-American mathematician and polymath who made major contributions to a vast number of fields,[1] including mathematics (set theory, functional analysis, ergodic theory, geometry, numerical analysis, and many other mathematical fields), physics (quantum mechanics, hydrodynamics, and fluid dynamics), economics (game theory), computer science (linear programming), and statistics. He is generally regarded as one of the greatest mathematicians in modern history.[2]
The mathematician Jean Dieudonné called von Neumann "the last of the great mathematicians",[3] while Peter Lax described him as possessing the most "fearsome technical prowess" and "scintillating intellect" of the century,[4] and Hans Bethe stated "I have sometimes wondered whether a brain like von Neumann's does not indicate a species superior to that of man".[5] He was born in Budapest around the same time as Theodore von Kármán (b. 1881), George de Hevesy (b. 1885), Leó Szilárd (b. 1898), Eugene Wigner (b. 1902), Edward Teller (b. 1908), and Paul Erdős (b. 1913).[6]
Von Neumann was a pioneer of the application of operator theory to quantum mechanics, in the development of functional analysis, a principal member of the Manhattan Project and the Institute for Advanced Study in Princeton (as one of the few originally appointed), and a key figure in the development of game theory[1][7] and the concepts of cellular automata,[1] the universal constructor, and the digital computer. Von Neumann's mathematical analysis of the structure of self-replication preceded the discovery of the structure of DNA.[8] In a short list of facts about his life he submitted to the National Academy of Sciences, he stated "The part of my work I consider most essential is that on quantum mechanics, which developed in Göttingen in 1926, and subsequently in Berlin in 1927–1929. Also, my work on various forms of operator theory, Berlin 1930 and Princeton 1935–1939; on the ergodic theorem, Princeton, 1931–1932." Along with Teller and Stanisław Ulam, von Neumann worked out key steps in the nuclear physics involved in thermonuclear reactions and the hydrogen bomb.
Von Neumann wrote 150 published papers in his life; 60 in pure mathematics, 20 in physics, and 60 in applied mathematics. His last work, an unfinished manuscript written while in the hospital and later published in book form as The Computer and the Brain, gives an indication of the direction of his interests at the time of his death.
نوشته شده توسط محمد رضایی | لينک ثابت |سه شنبه 14 شهريور 1391برچسب:,
|
مسائل حل نشده ریاضی
تثلیث زاویه :
تثلیث زاویه از مسائل قدیمی و حل ناشده ریاضی است.
بزرگان ریاضی در طی دوران براحتی می‌توانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند. بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید.
با آشنایی در حد مثلثات دبیرستانی می‌شود ثابت کرد این مسئله که جزء مسئله‌های طرح شده در شاخه ساختمان‌های هندسی است با کمک پرگار و ستاره (خط‌کش غیر مدرج) قابل حل نیست. ولی با حل یک معادله درجه ۳ ساده می‌توانیم دریابیم که بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث است، از جمله زاویه‌های ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه؛ و بی‌نهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث نیست، از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه. بنابراین، زاویهٔ ۶۰ درجه را نمی‌توان، به کمک پرگار و خط‌کش، به سه بخش برابر تقسیم کرد.
تثلیث زاویه، به همراه تربیع دایره، تضعیف مکعب و چندضلعیهای منتظم محاط در دایره از مسائل سه‌گانه عهد باستان است طی قرن‌ها حل نشده باقی‌مانده بود.
با وجود اثبات امکان ناپذیری حل این مسئله و مسئله‌های مشابه با استفاده از ستاره و پرگار، عده‌ای تلاش می‌کنند این مسائل را حل کنند. در اصطلاح ریاضی‌کاران ایرانی، این عده نوابیغ نامیده می‌شوند. اگر چه زاویه دلخواه را نمی‌توان با ابزارهای اقلیدسی دقیقا تثلیث نمود ولی ترسیمهایی با این ابزار وجود دارند که تثلیثهای بسیار خوبی را بدست می‌دهند مانند ترسیم حکّاک و نقّاش معروف آلبرشت دورر (Albercht Durer ) زاویه مفروض AOB را به عنوان یک زاویه مرکزی یک دایره در نظر بگیرید فرض کنید C آن نقطه تثلیث وتر AB باشد که به B نزدیکتر است در c عمود برAB را خارج می کنیم تا دایره را در D قطع کند به مرکز B و به شعاع BD قوسی رسم می کنیم را AB را در E قطع کند فرض کنید که F آن نقطه تثلیث EC باشد که به E نزدیک تر است دو باره به مرکز B به شعاع BF قوسی رسم می کنیم که دایره را در G قطع کند آنگاه OG یک خط تثلیث کننده تقریبی AOB است خطا در این روش با افزایش زاویه افزایش می‌یابد ولی برای زاویه 60 درجه حدود یک شستم زاویه (ثانیه ) است
تربیع دایره :
تربیع دایره یکی از مسائل قدیمی ریاضیات است. هدف آن رسم کردن مربعی است که مساحت آن برابر با مساحت دایره‌ای داده شده، فقط با استفاده از ستاره و پرگار، باشد.تلاش در حل این مساله که ناممکن بودن آن اثبات شده، یکی از عرصه‌های اصلی فعالیت نوابیغ است.
تضعیف مکعب :
تضعیف مکعب از مسائل باستانی ریاضیات است. یونانیان و قبل از آنها هندیان این مسئله را می‌شناختند. صورت مسئله این است:
«فقط با به‌کار بردن ستاره و پرگار، مکعبی بسازید که حجم آن دوبرابر حجم مکعبی داده شده باشد.»
ثابت شده است که این مسئله جوابی ندارد[نیازمند منبع].
این مسئله به همراه تثلیث زاویه و تربیع دایره از مسائل مورد توجه نوابیغ بوده است.
حدس گلدباخ :
حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین مسائل حل نشده نظریه اعداد است. این حدس می‌گوید:
هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت.
مثال: ۲۰=۱۷+۳ یا ۱۰=۷+۳ و ۴=۲+۲ و ۱۲=۷+۵.
این مسئله در حدود ۲۶۰ سال پیش توسط یک پزشک آلمانی علاقه مند به اثبات قضیه‌های ریاضی مطرح شد. شهود این پزشک متوجه حقیقت جالبی شده بود و آن هم این بود که هر عدد زوج را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. (البته عدد یک را به این خاطر از مجموعه اعداد اول کنار گذاشتند که صورت مسئله‌های نظریه اعداد کوتاه تر شود. زیرا اگر این کار را نمی‌کردند بایستی در اکثر صورت مسئله‌های مربوط به اعداد اول می‌نوشتند: «به غیر از یک») اکنون به دلیل همین موضوع عدد ۲ از حدس گلدباخ خارج شده‌است. گلدباخ هم عصر با اویلر بود. پس از تلاش فراوان و نا امید شدن از اثبات این حدس، گلدباخ از اویلر خواست تا مسئله را برایش حل کند. اویلر یکی از برجسته ترین شخصیت‌های ریاضی آن زمان بود. نه اویلر و نه هیچیک از شاگردانش نتوانستند این مسئله را حل کنند. تا اینکه حدود ۶ سال پیش یک موسسه انتشاراتی در انگلستان به نام «تونی سیبر» برای کسی که بتواند این مسئله را حل کند مبلغ یک میلیون دلار جایزه تعیین کرد. این مسئله در عین سادگی صورت آن، هنوز حل نشده تا بتواند به عنوان قضیه مطرح شود.
این حدس توسط کامپیوترهای پیشرفته برای اعداد زوج بسیار بسیار بزرگی تست شده و جالب اینست که تا کنون هیچ مثال نقضی برای آن یافت نشده‌است.
گاهی اوقات فاصله شهود انسان تا لحظه اثبات یک مسئله آنقدر زیاد می‌شود که نسلها می‌آیند و می‌روند ولی همچنان حقیقت درباره مسئله‌ای مانند حدس گلد باخ نامشخص می‌ماند.
شاید حل نشدن این مسئله به این خاطر باشد که با اعداد اول سر و کار دارد. زیرا خود مجموعه اعداد اول نیز ساختار جبری معینی ندارد.
در سال ۱۷۴۲ گلدباخ طی نامه‌ای به اویلر می‌نویسد: ” به نظر می‌رسد که هر دو عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را بتوان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.” این ادعای گلدباخ به حدس گلدباخ شهرت یافت و در این دو نیم قرن اخیر پایه و موضوع تحقیقات گسترده‌ای شده‌است.هاردی ریاضیدان برجسته انگلیسی تصریح می‌کند که حدس گلدباخ یکی از دشوارترین مسائل حل نشده ریاضیات است.
حدس گلدباخ:
هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.
محاسبات عددی درستی این حدس را نشان می‌دهند که به طرق متعددی می‌توان اعداد زوج را به صورت مجموع دو عدد اول نوشت. در سال ۱۹۷۳ چن نشان داد که اعداد زوج به اندازه کافی بزرگ را می‌توان به صورت p+m نوشت که در آن p عددی اول و m عددی اول یا حاصل ضرب دو عدد اول است. گلدباخ حدس ضعیفتری زد که هر عدد فرد بزرگ‌تر از ۷ را می‌توان به صورت مجموع سه عدد اول نوشت.هر چند که این مساله هنوز باز است اما وینوگراف در سال ۱۹۳۷ نشان داد که برای همه اعداد فرد مثبت به اندازه کافی بزرگ این قضیه درست است ولی اندازه کافی را تعریف نکرد. شاگرد آن برودزین اثبات کرد که عدد ۳۱۴۳۴۸۹۰۷ به اندازه کافی بزرگ است (این عدد ۶۸۴۶۱۶۹ رقم دارد!). در سال ۲۰۰۲ دو ریاضی دان این عدد را به حدود کاهش دادند. یعنی اگر برای اعداد کوچکتر از آن درستی قضیه چک شود، اثبات کامل می‌شود ولی این کار از عهده کامپیوترهای فعلی برنمی آید.
اگر از شما نام چند نابغه را در جهان بپرسند احتمالا خواهید گفت: انیشتین، نیوتن، ادیسون و... اما اگر به شما بگویند که نام چند نابغه‌ی زنده‌ی دنیا را بگو چه خواهید گفت؟
احتمالا تاکنون اسم «دیلی تلگراف» را شنیده‌اید. یک روزنامه‌ی معتبر و پر تیراژ انلگیسی است. این روزنامه دست به کار جالبی زده و از 4000 چهره‌ی مطرح علمی و فرهنگی خواست تا 10 نابغه‌ی خود را بگویند و از آمار به دست آمده نزدیک 40 درصد از آنها مرده بودند. در نظرسنجی دوم از آنها خواست که بین 60 درصد باقی‌مانده ده نفر را انتخاب کنند. این نظر سنجی با پنج معیار 1- اعتبار فرهنگی 2- موفقیت 3- شهرت 4- توانایی ذهنی 5- قابلیت مواجهه با مسائل نامتعارف برگزار شد. نتیجه‌ی آن فهرست «100 نابغه‌ی زنده» شد.
البته باید گفت که نبوغ چیزی نیست که بشود آن را اندازه گرفت یا به آن جواب دقیقی داد (این فهرست یکی از هزاران فهرست است که امکان تهیه‌ی آن وجود دارد!) نخست به ده نابغه‌ی اول اشاره می‌کنم. که مطمئنا نصف آنها را نمی‌شناسید.
1- آلبرت هافمن: نابغه‌ترین موجود کره‌ی خاکی! پیرترین شخص از این صد نفر با سن 101 سال! شیمیدان سوییسی که یکی از معروف‌ترین کارهایش LSD است.
2- تیم برنرز- لی: مهم‌ترین کار این شخص «www»ی پُر استفاده است. 52 ساله، انگلیسی، دانشمند علوم کامپیوتر.
3- جورج سوروس: سرمایه‌دار 72 ساله‌ی آمریکایی با ثروتی حدود 5/8 میلیارد دلار!
4- مت گرونینگ: یک انیماتور به تمام معنا. شاهکار او «سیمپسون‌ها» است که پارسال خیلی ترکاند!
5- نلسون ماندلا: خیلی نیازی به توضیح ندارد. دارد؟
6- فردیک سنگر: شیمیدان انگلیسی برنده‌ی دو جایزه‌ی نوبل در رشته‌ی خود.
7- داریو فر: باز هم یک برنده‌ی دیگر نوبل در سال 97. این بار در ادبیات. یک طنزنویس تمام عیار ایتالیایی.
8- استیون هاوکینگ: خیلی از شما انتظار داشتید جزء دو نفر اول باشد، نه؟ اما مطمئن باشید که این انگلیسی اگر معلول نبود، در دنیا این قدر سر و صدا راه نمی‌انداخت. البته نبوغش را نمی‌شود منکر شد.
9- اسکار نیه‌مه‌یر: دومین پیر این لیست. برزیلی 100 ساله که با اختراعاتی چون بتون مسلح خود را یک معمار کامل معرفی کرد.
10- فیلیپ گلس: آهنگساز آمریکایی که سه بار نامزد جایزه‌ی اسکار شد. بعضی‌ها او را تاثیرگذارترین آهنگساز قرن بیستم می‌خوانند!
* از این به بعد فقط به چهره‌های آشنا می‌پردازیم.
12- دکتر علی جوان: بله! درست است. یک ایرانی در بین سه ایرانی این 100 نفر. او شاگرد دکتر حسابی بوده. از دبیرستان البرز و دانشگاه تهران فارغ‌التحصیل شده و به همراه آقای yoang (حواستان به تشابه اسمی باشد) لیزر گازی را اختراع کرده. در دانشگاه MIT تدریس کرده و در بین این صد نفر با «اندرو وایلز» که قضیه‌ی فرما را حل کرده هم ردیف است. بالاترین نشان افتخار انجمن اپتیک آمریکا و جایزه‌ی جهانی آلبرت انیشتین را برده! کافی است یا باز بگویم؟
20- لری پیج و سرگئی برین: این‌ها را می‌توانید یک نفر حساب کنید! یکی روس و دیگری آمریکایی است و مهم‌ترین کار این دو نابغه، اختراع گوگل است که جهان را مسخره‌ی خودش کرده. این دو به تازگی درگیر تغییر نام خلیج‌فارس به خلیج عربی در google Earth هستند.
25- گری کاسپاروف: به نظر من رتبه‌ی این شطرنج‌باز نهایت بی‌انصافی است. او توانست در سه دوره ی ده تایی، Deep Blue (ابر کامپیوتر IBM را که در هر ثانیه 000/000/100 حرکت حریف را پیش‌بینی می‌کرد، شکست دهد.) به تازگی هم وارد کارهایی سیاسی و مخالفت با پوتین شده!
26- استیون اسپلیبرگ: وقتی فیلم «نجات سرباز رایان» و «برخورد نزدیک از نوع سوم» وی را ببینید کاملا متوجه نبوغ اولین کارگردان این لیست می‌شوید.
32- نیما ارکانی حامد: این دومین ایرانی این لیست است. پدر و مادرش ایرانی هستند ولی خودش در کانادا به دنیا آمده. 35 سال دارد. استاد فیزیک هاروارد که هم‌اکنون روی نظریه‌ی ریسمان کار می‌کند.
43- محمدعلی کلی: انتخاب او خیلی عجیب بود. ولی خوب، چندین سال قهرمان بوکس حرفه‌ای سنگین وزن آمریکا بودن و مسلمان شدن و امتناع از رفتن به جنگ ویتنام چیز کمی نیست.
43- اسامه بن‌لادن: بالاخره نابغه هم شد! کسی که اسمش امریکا و اروپا را می‌لرزاند!
43- بیل گیتس: این هم خیلی نیاز به توضیح ندارد.
43- میخائیل کلاشنیکف: ما به اشتباه او را به کلاشنیکف می‌شناسیم.
49- پردیس ثابتی: این هم سومین ایرانی، زیست‌شناس و انسان‌شناس. لیسانس را از MIT گرفته. او جزو سه زنی است که تاکنون با نمره‌ی ممتاز مدرک دکترای خود را از مدرسه پزشکی هاروارد گرفته. 32 سال دارد. گیتار می‌زند. هم‌خوان گروه آلترناتیو راک به نام «هزار روز» هم هست. الگوریتم او هنوز هم کاربرد دارد.
49- مریل استریپ: تنها بازیگر این لیست. 14 بار کاندید اسکار شده. و دو بار هم آن را گرفته. پرافتخارترین زن هالیوود است. او تا این سن (58 سالگی) درهیچ یک از فیلم‌هایش از ظاهر زنانه‌اش برای جذب مردم استفاده نکرده است.
58- استیفن کینگ: فیلم‌نامه نویس فیلم «درخشش» کوبریک و «مسیر سبز» دارابونت.
72- جورج لوکاس: دومین کارگردان این لیست. جنگ‌های ستاره‌ای او هنوز در فهرست بهترین فیلم‌های جهان می‌درخشد.
72- جان ویلیامز: آهنگساز 75 ساله که موسیقی متن‌های فوق‌العاده و اسکار گرفته زیاد دارد. نمونه کارهای او، فهرست شیندلر، ای‌تی، آرواره‌ها و جنگ‌های ستاره‌ای است.
83- جی. کی رولینگ: او با هفت کتاب جادویی‌اش ثروتش را از ملکه‌ی انگلستان بیشتر کرده. او گفته قبل از انتشار کتاب اولش (از فقر) در خانه‌اش جاکفشی نداشته است.
100- کوئنتین تارانتینو: اولین فیلمش «سگدانی» است که جزو بهترین فیلم‌های تاریخ است. «پالپ فیکشن» و «بیل را بکش» او را هم از یاد نبریم.
نابغه شدن خیلی سخت نیست. تصورش را بکنید که چنین مقاله‌ای را 40 سال دیگر بخوانید و اسم یکی از هم‌کلاسی‌ها یا حتی خودتان را در آن ببینید. می‌توانید! واقعا می‌توانید!!
استیون اسپیلبرگ
نیما ارکانی
گری کاسپاروف
استیون هاوکینگ
بیل گیتس
ماندلا
نوشته شده توسط محمد رضایی | لينک ثابت |جمعه 3 شهريور 1391برچسب:,
تبادل
لینک هوشمند
خبرنامه وب سایت:
آمار
وب سایت:
