سیمون پویسون: "زندگی فقط با دو چیز زیباست: یاد گرفتن ریاضیات، یاد دادن ریاضیات."

موريس كلاين: "رياضيات عالي‌ترين دستاورد فكری و اصيل‌ترين ابداع ذهن آدمی است.
موسيقی می‌تواند روح را برانگيزد يا آرام ‌سازد.
نقاشی می‌ تواند چشم‌نواز باشد،
شعر می‌تواند عواطف را تحريك كند.
فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد.
مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد.
اما رياضيات همه اين ارزش ها را عرضه می‌كن. "

هشترودی: "مسائل، رگ هايی هستند که به بدن رياضيات خون میرسانند."

گالیله: "کتاب بزرگ طبیعت را با علائم ریاضی نگاشته اند."

گاوس: "ریاضیات مادر علوم و حساب مادر ریاضیات است."

لئوپولدكرونیكر: "خداوند اعدادطبیعی راخلق كرد وبقیه ساخته ی دست بشر هستند."

لرد كلویــن: "چنین بنظر میرسد كه ریاضیات حس جدیدی غیر از احساسات عادی بر ریاضیدانان می بخشد."

دیـــدرو: "هندسه بهترین و ساده ترین منطق ها ومناسب ترین راه پایدار ساختن اندیشه هاست."

ویرا اشتراوس: "هر ریاضیدان وقتی كامل است كه تااندازه ای هم شاعر باشد."

راجــر بیكــن: "ریاضیات دروازه و كلید علوم است."

گاوس: "ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد سلطان آن!"

انیشتین: "ما در فیزیک تا زمانی که اثبات های ریاضی هستند چیزی را آزمایش نخواهیم کرد!"

پیر سیمون لاپلاس: "تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند."

ژرژ کانتور: "جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال جهانی مواجه شده است."

آلبرت انیشتین: "نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید. به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم‌تر است."

افلاطون: "خداوند در کار ریاضی است."

گالیله: "قوانین طبيعت به زبان رياضيات نوشته شده است."

لایبنیتز: "راه حل خوب است به شرطی که از همان آغاز بتوان پیشبینی کرد که با به دنبال کردن آن میتوان به هدف رسید."

آلبرت انیشتین: "از وقتی که ریاضی‌دانان از سر و کول «نظریه نسبیت» بالارفته‌اند، دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم!"

آلبرت انیشتین: "در دنیا خط مستقیم وجود ندارد و تمام خطوط بدون استثنا منحنی و دایره وار است و اگر این خط کوچکی که در نظر ما مستقیم جلوه میکند در فضا امتداد یابد خواهیم دید که منحنی است

خيام: "جبرها حقايق هندسي هستند كه اثبات مي شوند."

افلاطون: "خداوند هميشه با قواعد هندسي تدبير مي كند."

اقليدس: "در هندسه راه شاهانه وجود ندارد."

هيلبرت: "يك نظريه ي رياضي را نمي توان كامل شمرد تا اين كه شما آن را به اندازه اي واضح سازيد به طوري كه بتوانيد آن را براي اولين فردي كه در خيابان با وي برخورد مي كنيد، توضيح دهيد."

گالیله: "در رياضيات آنچه مهم است، فكر كردن است! رياضيات الفبايي است كه خداوند جهان را بر مبناي آن خلق كرد."

ژاكوب ژاكوبي: "ذات حق هميشه به كار حساب مشغول است."

ژاکوب ژاکویی :زندگي تنها به اين درد مي خورد كه انسان به دو كار مشغول شود. اول رياضيات بخواند. دوم رياضيات درس بدهد.

افلاطون: "رياضيات روح را صفا مي بخشد و ذهن را براي درك حقيقت آماده مي كند."

غفلت از رياضيات به تمام علوم و دانشها لطمه مي زند.

داوینچی: "هيچ دانشي را نمي توان واقعي دانست مگر اينكه به صورت رياضي نوشته شود."

داوینچی: "رياضيات روح را صفا مي بخشد و ذهن را براي درك حقيقت آماده مي كند."

 منبع: www.msbook.ir

در رياضيات آنچه كه مهم است فكر كردن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است . رياضيات راهي براي انديشيدن و روشي براي استدلال و درست فكركردن است . استدلال وسيلهاي است كه به كمك آن ميتوان از روي اطلاعاتي كه داريم حقايقي را كشف كنيم . البته رياضيات به تجربه و مشاهده نيز مربوط مي شود ولي قسمت اعظم آن همان انديشيدن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است. گوس رياضي دان آلماني ده ساله بود. روزي معلم از دانش آموزان كلاس خواست كه مداد و كاغذ بردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقيقه نگذشته بود كه معلم گوس را ديد كه به كار ديگري مشغول است از او پرسيد : چرا مسأله را حل نمي كني؟ او جواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتي گفت: اين غير ممكن است ولي كوس گفت: خيلي هم آسان بود

اول چنين نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1
و بعد چنين: 1+2+3+...+96+97+98+99+100
و جفت جفت از اول با آخر جمع كردم :
101+101+101+...+101+101+101+101 بدين ترتيب 50 تا عدد 101 به دست آوردم كه حاصل جمع آنها
ميشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100
ميشود 5050

راستی نظر هم بدین این همه تایپ کردم !

 انگیزه، حالات درونی فرد است که موجب تداوم رفتارش تا رسیدن به هدف می‌شود. انگیزه ارتباط مستقیم و مثبت با پیشرفت تحصیلی دارد. به همین علت علاوه بر آنکه انگیزه وسیله‌ای برای پیشرفت تحصیلی در نظر گرفته می‌‌شود، گاهی از آن به عنوان هدف نیز نام برده می‌شود، زیرا با افزایش انگیزه، پیشرفت تحصیلی نیز پدید می‌آید.
از آنجا که هوش و استعداد تحصیلی به‌عنوان دو عامل اساسی در پیشرفت تحصیلی، کمتر تحت تأثیر معلم یا مربی واقع می‌شود، سعی بر آن است که با افزایش انگیزه دانش‌آموزان حداکثر بهره‌وری از هوش صورت گیرد. زیرا در حالت مساوی برابری هوش و استعداد تحصیلی افراد، مشاهده شده است که پیشرفت تحصیلی افراد با انگیزه چشمگیرتر بوده است. با وجود آنکه معلمان در تغییر هوش و استعداد تحصیلی نقش چندانی ندارند، ولی می‌توانند در بالا بردن انگیزه دانش‌‌آموزان مفید واقع شوند. انگیزه به دو نوع درونی و بیرونی قابل تقسیم است.
از انگیزه بیرونی می‌توان به تقویت‌کننده‌هایی چون پول، تائید، محبت، احترام، نمره و از تقویت‌کننده‌های درونی می‌توان به رضایت خاطر و احساس خوب از یادگیری اشاره کرد. آنچه که بیشتر موجب رفتار خود‌جوش می‌شود، انگیزه درونی است. هدف عمده فعالیت‌های پرورشی معلم یا مربی این است که دانش‌آموز به تدریج از انگیزه‌های بیرونی به سمت انگیزه‌های درونی هدایت شود. تفاوت اساسی افراد دارای انگیزه درونی با افراد دارای انگیزه بیرونی این است که افراد با انگیزه درونی احساس کفایت بیشتری در خود دارند و کمتر به دیگران اجازه می‌دهند که محرک رفتارشان شوند.
این گروه از دانش‌آموزان، خود تعیین کننده رفتارها هستند و به خاطر کفایتی که در خود احساس می‌کنند، باور دارند که می‌توانند با رفتارشان بر محیط خود تأثیر بگذارند. این گروه از دانش آموزان با انگیزه درون‌گرا، تصورشان این است که موفقیت و عدم موفقیت در تحصیل به خاطر نحوه رفتار صحیح یا غلط خودشان است.
اما برخلاف آنها، دانش‌آموزان باانگیزه برون‌گرا، احساس بی‌کفایتی یا کفایت کمم داشته و همواره تصور می‌کنند که موفقیت آنها تحت تأثیر عوامل محیطی نظیر: معلم و سوالات سخت است. این گروه از دانش‌آموزان حتی اگر درس بخوانند، باز هم موفقیت چندانی نخواهند داشت. چرا که اندک تلاش آنها به خاطر همان انگیزه‌های بیرونی، همچون فرار از تنبیه یا کسب خواست معلم است. اینان در صورت کسب موفقیت اندک هم آن را به شانس و تصادف نسبت می‌دهند و نه به تلاش و استعداد خود. این دانش‌آموزان حتی اگر نیم‌نگاهی به موفقیت داشته باشند، آنقدر آن را صعب‌الوصول می‌دانند که دست به عمل نمی‌زنند، در نتیجه هرگز طعم موفقیت را نخواهند چشید.
در حقیقت گام اول در برخورد با این افراد چشاندن طعم موفقیت به آنها و درهم شکستن تصور منفی آنها در مورد دستیابی به موفقیت است. در این صورت است که «موفقیت»، «موفقیت» می‌آورد. از آنجایی که انسان آمادگی دارد تا فعالیت‌ها و تصوراتش را تعمیم دهد، موفقیت در یک درس منجر به موفقیت در دروس دیگر می‌شود و این موضوع در مورد دروس اصلی هر رشته مهم‌تر است. درواقع، ضعف درسی در این دروس منجر به بی‌علاقگی به تحصیل و گاهی حتی ترک تحصیل می‌شود و البته عکس آن هم صادق است. به همین علت به معلمان دروس اصلی هر رشته توصیه می‌شود، شرایط آموزشی و امتحانی را مطلوب نمایند و با ارزشیابی‌های مناسب فضای کلاس را لذت‌بخش کنند. به طورکلی به‌منظور افزایش انگیزه دانش‌آموزان و سوق دادن آنها به سمت درونی شدن انگیزه‌ها راهکارهای زیر توصیه می‌شود:
۱) سعی کنیم اولویت تجربه‌های دانش‌آموزان برای آنها جالب باشد، احساس موفقیت اولیه اعتماد به نفس آنها را افزایش می‌دهد. این موضوع در مسابقات ورزشی نیز مشهود است.
۲) برای موفقیت دانش‌آموزان پاداش در نظر بگیریم. منتظر نباشیم تا افت تحصیلی اتفاق افتد و سپس موفقیت را تحسین کنیم.
۳) با احترام گذاشتن به تفاوت‌های فردی دانش‌آموزان، هرگز آنها را با یکدیگر مقایسه نکنیم.
۴) دانش‌آموزان را در کلاس کمتر درگیر مسائل عاطفی منفی نمائیم و نسبت به حساسیت‌های عاطفی آنان آشنا و در کاهش آن کوشا باشیم. سخت‌گیری و انضباط شدید، تبعیض، بیان قضاوت‌های منفی و خبرهای ناخوشایند از جمله عواملی است که موجب درگیری ذهنی و کاهش علاقه به یادگیری می‌شود. ۵) بلافاصله پس از آزمون یا پرسش کلاسی، دانش‌آموزان را از نتیجه کار آگاه کنید.
۶) برای اینکه دانش‌آموز بداند، در طول تدریس به‌دنبال آموختن به چیزی باشد، بیان اهداف آموزشی مورد انتظار از او را در ابتدای درس فراموش نکنیم.
۷) چگونگی یادگیری و نحوه انجام کار برای دانش‌آموز مشخص شود.
۸) به‌منظور افزایش حس کفایت در دانش‌آموز از او بخواهیم مطالب یاد گرفته شده را به دوستان یا کلاس آموزش دهد.
۹) در مورد مشکلات درسی دانش‌آموز و ریشه‌یابی آن، با او تبادل نظر و گفت‌وگو کنیم.
۱۰) تشویق کلامی در کلاس، به صورت انفرادی بسیار حائز اهمیت است.
۱۱) مطالب درسی را به ترتیب از ساده به دشوار مطرح کنیم.
۱۲) از بروز رقابت ناسالم در بین دانش‌آموزان پیشگیری شود.
۱۳) در فرآیند آموزش متکلم وحده نباشیم و یادگیرندگان را در یادگیری مشارکت دهیم.
۱۴) علاقه به دانش‌آموزان و تعلق خاطر و اهمیت دادن به یکایک آنها، سطح انگیزه‌ها را افزایش می‌دهد. ۱۵) آموزش را با «تهدید» پیش نبریم.
۱۶) برای دانش‌آموزان با انگیزه، خوراک علمی کافی داشته باشیم.
۱۷) با محول کردن مسئولیت به دانش‌آموزان کم توجه، آنان را به رفتارهای مثبت هدایت و علل کم‌توجهی در آنها را بررسی کنید.
۱۸) شیوه‌های تدریس را از سنتی به شیوه‌های روز تغییر داده و با استفاده از تکنولوژی آموزشی، حواس پنجگانه دانش‌آموزان را به کار گیریم.
۱۹) میان درس کلاس و مسائل زندگی که به وسیله همان درس قابل حل است، ارتباط برقرار کنیم.
۲۰) تدریس را با طرح مطالب و پرسش‌های جالب توجه آغاز کرده و با تحریک حس کنجکاوی، دانش‌آموزان را برانگیخته‌تر سازیم.
۲۱) به وضعیت جسمانی دانش‌آموزان توجه کرده و علل جسمی بی‌توجهی و کاهش انگیزه آنان را بیابیم.
۲۲) محیط کلاس را با طراحی زیبا و مناسب، جذاب سازیم تا مانع بروز کسالت روحی شویم.
۲۳) با فرهنگ و تاریخچه زندگی افراد مدرسه یا محله‌ای که در آن تدریس می‌کنیم، آشنا شده و در طول تدریس از مثال‌های آشنا استفاده کنیم.
۲۴) به منظور اطلاع از نتیجه فعالیت درسی دانش‌آموزان و ارائه بازخورد به موقع و مناسب، تکالیف آنان را بلافاصله در جلسه بعدی ملاحظه و با رفع اشکالات، جنبه‌های مثبت را تشویق کنید.
۲۵) در گرفتن آزمون و امتحان به قول خود عمل کنیم.
۲۶) زمان یادگیری باید در حد توان دانش‌آموز باشد. برای تجدید قوا و انگیزه در میان کلاس از وقت تفریح و استراحت غافل نشویم.
۲۷) دانش‌آموز را از میزان پیشرفت خود آگاه سازیم تا بداند برای رسیدن به هدف چه گام‌های دیگری بردارد.
۲۸) به لحاظ اخلاقی و ایجاد انگیزه، همیشه خوش‌اخلاق و خوش‌رو باشیم.
۲۹) به منظور افزایش حس کفایت و مشارکت در ارائه دروس از نظرات دانش‌آموزان استفاده کنیم.
۳۰) مطمئن باشیم که توجه دانش‌آموزان برای شروع تدریس آماده است.
۳۱) تمام مطالب دشوار را یکجا و در یک جلسه آموزش ندهیم.
۳۲) به خاطر داشته باشیم، توجه افراطی به دانش‌آموزان (قوی یا ضعیف) موجب متشنج شدن فضای کلاس می‌شود.
۳۳) دانش‌آموزان را به گروه‌های «خوب»، «بد» و «ضعیف» تقسیم‌بندی نکنیم.
۳۴) از ورود به موضوعات حاشیه‌ای که منجر به انحراف توجه کلاس می‌شود، بپرهیزیم.
۳۵) با ایجاد جلسات بحث و تحلیل به دانش آموزان فرصت تفکر و اظهار نظر بدهیم.
۳۶) هرگز دانش‌آموزان را مجبور به انجام فعالیت‌های تحقیرکننده نظیر «جریمه» نکنیم.
۳۷) به افراد درون‌گرا، کمرو، مضطرب که تمایلی به ابراز وجود ندارند، توجه کرده و با تقویت رفتارهای مثبت، آنها را به مشارکت در بحث‌های کلاسی و کارهای گروهی تشویق کنیم.
۳۸) در روش‌های تدریس، کنفرانس و سمینار را مد نظر قرار دهیم.
۳۹) تأکید بر نمره، اضطراب دانش‌آموزان را افزایش می‌دهد و مانع از توجه کامل به موضوع درس می‌شود. این دانش‌آموزان با وجود تلاش زیاد از نمرات پایینی برخوردارند و به تدریج رابطه میان تلاش و نتیجه را نادیده می گیرند که در نهایت منجر به از دست رفتن انگیزه خواهد شد.
۴۰) گاهی از تجربه‌های دوران تحصیل و شکست‌ها و موفقیت‌های خود برای دانش‌آموزان صحبت کنید.

 یک کشف بزرگ مسئله ای بزرگ را حل می کند; اما در حل هر مسئله نیز ذره ای هر چند اندک از عنصر کشف وجود دارد.مسئله شما شاید مسئله ای ساده و بی اعتنا باشد ; اما اگر کنجکاوی شما را بر انگیزد و توانا ئیهای خلاقانه تان را بکار بگیرد و اگر آن را خودتان حل نمائید ; در آن صورت امکان دارد که هیجان اکتشاف را تجربه نموده و از کامیابی در اکتشاف برخوردار شوید. جرج پولیا

رنه دکارت( Rene Decartes)، فیلسوف، ریاضیدان و فیزیکدان بزرگ عصر رنسانس در روز 31 ماه مارس 1596 میلادی، در شهرک لاهه از ایالت تورنِ(Touraine) فرانسه متولد شد. مادرش در سیزده ماهگی وی درگذشت و پدرش قاضی و مستشار پارلمان انگلستان بود.

دکارت در سال 1606 میلادی، هنگامیکه پسر ده ساله ای بود، وارد مدرسه لافلش(La Fleche) شد. این مدرسه را فرقه ای از مسیحیان به نام ژزوئیتها یا یسوعیان تاسیس کرده بودند و در آن علوم جدید را همراه با تعالیم مسیحیت تدریس می کردند. دکارت طی هشت سال تحصیل در این مدرسه، ادبیات، منطق، اخلاق، ریاضیات و مابعدالطبیعه را فرا گرفت. در سال 1611 میلتدی، دکارت در یک جلسه سخنرانی تحت عنوان اکتشاف چند سیاره سرگردان در اطراف مشتری، از اکتشافات گالیله اطلاع حاصل کرد. این سخنرانی در روح او که تاثیر فراوان گذاشت.

پس از اتمام دوره و خروج از لافلش، مدتی به تحصیل علم حقوق و پزشکی مشغول گردید، اما در نهایت تصمیم گرفت به جهانگردی پرداخته و آن گونه دانشی را که برای زندگی سودمند باشد، فرا بگیرد. به همین منظور، مدتی به خدمت ارتش هلند درآمد؛ چرا که فرماندهی آن را شاهزاده ای به نام موریس بر عهده داشت که در فنون جنگ و نیز فلسفه و علوم، مهارتی به سزا داشت و بسیاری از اشراف فرانسه دوست داشتند تحت فرمان او فنون رزمی را فرا بگیرند.
دکارت در مدتی که در قشون ارتش هلند بود، به علم مورد علاقه خود، یعنی ریاضیات می پرداخت.

در بهار سال 1619 میلادی از هلند به دانمارک و آلمان رفت و به خدمت سرداری به نام ماکسیمیلیان درآمد. اما زمستان فرا رسید و در دهکده نوبرگ(Neuberg) در حوالی رود دانوب، بی دغدغه خاطر و با فراغت تمام، به تحقیق در ریاضیات پرداخت و براهین تازه ای کشف کرد که بسیار مهم و بدیع بود و در پیشرفت ریاضیات، تاثیر به سزایی گذاشت.

پس از مدتی، به فکر یکی ساختن همه علوم افتاد و در شب دهم نوابر 1619 سه رویای امید بخش دید و آن ها را چنین تعبیر کرد که:
روح حقیقت او را برگزیده و از او خواسته تا همه دانش ها را به صورت علم واحدی در آورد.
این رویاها به قدری او را مشعوف ساخت که نذر کرد تا مقبره حضرت مریم را در ایتالیا زیارت نماید. وی چهار سال بعد به نذر خود وفا کرد.

از 1619 به بعد، چند سالی در اروپا به سیاحت پرداخت و چند سالی هم در پاریس اقامت کرد، اما زندگی در آن جا را که مزاحم فراغت خاطر خود می دید، نپسندید و در سال 1628 میلادی بار دیگر به هلند بازگشت و در آن دیار، تا سال 1649 میلادی، مجرد ، تنها و دور از هر گونه غوغای سیاسی و اجتماعی تمام اوقات خود را صرف پژوهش های علمی و فلسفی نمود.
تحقیقات وی، بیشتر تجربه و تفکر شخصی بود و کمتر از کتاب استفاده می کرد.

در سپتامبر 1649 به دعوت کریستین، ملکه سوئد برای تعلیم فلسفه خویش به دربار وی در استکهلم رفت. اما زمستان سرد این کشور اسکاندیناوی از یک سو و ضرورت سحرخیزی در ساعت پنج بامداد برای تعلیم ملکه از سوی دیگر، دکارت را که به این نوع آب و هوا و سحرخیزی عادت نداشت، به بیماری ذات الریه مبتلا ساخت.
< سرانجام، رنه دکارت در 11 فوریه سال 1650 در همان جا درگذشت و پس از مدتی، جسدش به فرانسه انتقال یافت.

دکارت از دانشمندان و فیلسوفان بزرگ تاریخ به حساب می آید. او قانون شکست نور را در علم فیزیک کشف کرد و هندسه تحلیلی را در ریاضیات و هندسه بنا نهاد.
در تاریخ فلسفه غرب ، فلسفه جدید با دکارت آغاز می کنند.

 روایت کرده اند که پادشاه هند که به سختی تحت تأثیر اختراع بازی شطرنج قرار گرفته بود ، به مخترع آن وعده داد که هر پاداشی بخواهد به او بدهد. مخترع تقاضایی کرد که به ظاهر خیلی نا چیز به نظر می رسید: او مقداری دانه های گندم درخواست کرد ، به نحوی که اگر آنها را در خانه های صفحه شطرنج جادهند ، درهرخانه دو برابر خانه قبل وجود داشته باشد.

پادشاه هند که ثروتمند ترین مرد جهان بود، نتوانست از عهده این درخواست برآید . درحقیقت این راجه ثروتمند شرقی با همه تصورات بی پایان خود نمی توانست این مقدار گندم را تهیه کند!

چون تعداد دانه ها گندم برابراست با مجموع توانهای متوالی 2 از 5 تا 63 یعنی 615,551,759,573,744,446, 18 عددگندم.
اگر درهر سانتیمتر مکعب 25 دانه گندم جا بگیرد ، روی هم این تعداد گندم به اندازه 685,253,337,922مترمکعب گندم می شود(20میلیون گندم درهر مترمکعب ).

برای اینکه بتوان این مقدارگندم را بدست آورد، باید هشت بار تمام زمین را کاشت و هشت بار محصول آنرا جمع کرد. به عبارت دیگر این محصول را از سیاره ای می توان بدست آورد که سطح آن هشت برابر زمین باشد .

ابوریحان بیرونی برای محسوس کردن این عدد می گوید در سطح کره زمین 2305 کره را در نظرمی گیریم ، واگر از هر کره 000/ 10 رود جاری شود، در طول رودخانه 1000 قطار قاطر حرکت کند و هر قطار شامل 1000 قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرارداده باشیم ودرهر کیسه 000/10 دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه این گندم ها را از تعدادگندم ها ی صفحه ی شطرنج کوچکتر می شود .
به این ترتیب مخترع شطرنج درس خوبی به پادشاه هند داد و به او ثابت کرد که امکانات بی پایانی ندارد ونمی تواند ((هر ))خواهش مخترع را برآورد .